britcar.com.pl - znałem po

znałem po

Archive Contact

Romberg-módszer A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából Ez a közzétett változat, ellenőrizve: 2018. november 8. Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez Ez a szócikk szaklektorálásra, tartalmi javításokra szorul. A felmerült kifogásokat a szócikk vitalapja részletezi. Ha nincs indoklás a vitalapon, bátran távolítsd el a sablont! A numerikus analízisben Romberg módszere létrehoz egy olyan háromszöget, amelynek minden sorában az egyes tagok a ∫ a b f ( x ) d x {\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx} határozott integrálnak a numerikus közelítései. A numerikus közelítéseket a trapézszabály Richardson-extrapolációjának ismétléseivel kapjuk. Romberg módszere az integrálandó függvényt egyenlő lépésközök (másképpen ekvidisztáns pontok) segítségével számítja. Az integrálandó függvénynek folytonosnak kell lennie azokban a pontokban, ahol a függvény értékeit kiszámítjuk (azaz az alappontokban), néhány megfelelő (folytonos) pont esetén már elég jó közelítést tudunk végezni. Ha a függvényértéket meg tudjuk határozni nem egyenlő lépésközű pontokban (azaz nem ekvidisztáns pontokban) is, akkor léteznek pontosabb módszerek is, mint például a Gauss-kvadratúra és a Clenshaw–Curtis-kvadratúra amelyek általában jobb közelítéseket adnak. Tartalomjegyzék 1 Módszer 2 Példa 3 Hivatkozások 4 Külső hivatkozások Módszer[szerkesztés] A módszert az alábbiak szerint definiálhatjuk (és alakíthatjuk ki a „háromszöget”): R ( 0 , 0 ) = 1 2 ( b − a ) ( f ( a ) + f ( b ) ) {\displaystyle R(0,0)={\frac {1}{2}}(b-a)(f(a)+f(b))} R ( n , 0 ) = 1 2 R ( n − 1 , 0 ) + h ∑ k = 1 2 n − 1 f ( a + ( 2 k − 1 ) h ) {\displaystyle R(n,0)={\frac {1}{2}}R(n-1,0)+h\sum _{k=1}^{2^{n-1}}f(a+(2k-1)h)} Az alábbiakban látható Romberg módszerének implementációja Python programozási nyelven: def print_row(lst): print ' '.join('%11.8f' % x for x in lst) def romberg(f, a, b, eps = 1E-8): """A hatarozott integral kozelitese f fuggvennyel a-tol b-ig Romberg modszerrel. eps a kivant pontossag.""" R = [[0.5 * (b - a) * (f(a) + f(b))]] # R[0][0] print_row(R[0]) n = 1 while True: h = float(b-a)/2**n R.append((n+1)*[None]) # Adj hozza egy ures sort. R[n][0] = 0.5*R[n-1][0] + h*sum(f(a+(2*k-1)*h) for k in range(1, 2**(n-1)+1)) # a megfelelo/tiszta hatarertekek miatt ?! for m in range(1, n+1): R[n][m] = R[n][m-1] + (R[n][m-1] - R[n-1][m-1]) / (4**m - 1) print_row(R[n]) if abs(R[n][n-1] - R[n][n]) < eps: return R[n][n] n += 1 from math import * # Ebben a peldaban a hibafuggveny kiertekelese, erf(1) tortent meg. print romberg(lambda t: 2/sqrt(pi)*exp(-t*t), 0, 1) Példa[szerkesztés] Példaként a Gauss-függvényt 0-tól 1-ig integráltuk, ahol a Gauss-függvényhez tartozó hibafüggvény közelítése: e r f ( 1 ) ≐ 0.842700792949715 {\displaystyle {\rm {erf}}(1)\doteq 0.842700792949715} . A háromszög alakot sorról sorra kiszámítva megkapjuk, hogy az utolsó sor között utolsó két értéke közötti eltérés kisebb, mint 10-8. 0.77174333 0.82526296 0.84310283 0.83836778 0.84273605 0.84271160 0.84161922 0.84270304 0.84270083 0.84270066 0.84243051 0.84270093 0.84270079 0.84270079 0.84270079 A háromszög jobb alsó sarkában található eredmény a kiírt tizedesjegyekig pontosnak tekinthető. Megjegyezzük, hogy az eredményt a kevésbé pontos közelítésű trapéz szabályból vezettük le, amit a háromszög első sorában alkalmaztunk. Hivatkozások[szerkesztés] Richardson, L. F. (1911), "The Approximate Arithmetical Solution by Finite Differences of Physical Problems Involving Differential Equations, with an Application to the Stresses in a Masonry Dam", Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A 210: pp. 307–357,<http://links.jstor.org/sici?sici=0264-3952(1911)210%3C307%3ATAASBF%3E2.0.CO%3B2-J> Romberg, W. (1955), "Vereinfachte numerische Integration", Norske Videnskabers Selskab Forhandlinger (Trondheim) 28 (7): pp. 30–36 Thacher, Jr., Henry C. (1964), "Remark on Algorithm 60: Romberg integration", Communications of the ACM 7 (7): 420-421, <http://portal.acm.org/citation.cfm?id=364520.364542> Bauer, F.L.; Rutishauser & Stiefel, E. (1963), Metropolis, N. C., et al., ed., "New aspects in numerical quadrature", Experimental Arithmetic, high-speed computing and mathematics, Proceedings of Symposia in Applied Mathematics (AMS) (no. 15): pp. 199–218 Bulirsch, Roland & Stoer, Josef (1967), "Handbook Series Numerical Integration. Numerical quadrature by extrapolation", Numerische Mathematik 9: 271–278, <http://www-gdz.sub.uni-goettingen.de/cgi-bin/digbib.cgi?PPN362160546_0009> Mysovskikh, I.P. (2002), "Romberg method", in Hazewinkel, Michiel, Encyclopaedia of Mathematics, Springer-Verlag, ISBN 1-4020-0609-8 Külső hivatkozások[szerkesztés] ROMBINT -- kódolás MATLAB-ban (szerző: Martin Kacenak) Romberg módszerének megvalósítása Maxima CAS-ben ROMBERG -- c++ kódolás romberg integráláshoz Module for Romberg Integration Romberg's method -- plugin for Yacas A lap eredeti címe: „?title=Romberg-módszer&oldid=20599759” Kategória: Numerikus analízisRejtett kategóriák: Az összes lektorálandó lapLektorálandó lapok megjelölési dátum nélkül


labori-Aspirat cucullus glebae minimis malum Vitam-Ad Emptor-Caveat unum-e communibus http://www.vicus.hiszpania-lektury.com.pl
pieczywo
kungfu panda
talerz
kungfu panda
bamboo
torba
likier
tomylee
motor
robert
panda
orka
siata
lapma
ciasteczko
koala
robert
tomylee
talerz
pilka
panda
granat
podkarpackiekujawskopomorskielubelskiepodlaskielubelskieswietokrzyskiepodlaskie
Według słów babci Elviry, Lorena nie stworzyła z nim silnej więzi, a gdy Diego podrósł,
na najbardziej żenujący wieczór jego życia. Jednak obiecał, a Blake McKay zawsze
Wyszła więc, zaciskając wargi w poczuciu upokorzenia. Dopiero kiedy zamknęły
- Niezupełnie... - Odchrząknął. - Ale domyślam się, że ty tak. Choć nie powinnaś.
sińców, mocno kontrastujących z jasną skórą.
- Dzwoniłam dwa miesiące temu.
- Jeśli zdecyduję, co zrobić z firmą, z pewnością o tym się dowiesz - odparła
klatkę piersiową i wyćwiczone mięśnie brzucha.
Po chwili namysłu oświadczył:
dziecko. Niskie zarobki nie pozwoliłyby jej na zatrudnienie opiekunki. Na chwilę obecną
przez przeszkody, ale głupotą jest podejmowanie niepotrzebnego ryzyka.
- Nie pomyślałaś o swoich pracownikach? Będą mogli się rozwijać, zdobyć
załatwić to raz na zawsze. Wysłałem ją więc do Florencji i dałem wymówienie, żeby
- To musi być teraz, querida - wymruczał Diego.
bamboo
pilka
majka
motor
panda
kungfu panda
ciasteczko
tomylee
pieczywo
bamboo
kungfu panda
ciasteczko
topor
granat
talerz
palma
penguin
pudelek
majka
lapma torba torba bamboo
ciasteczko robert penguin panda
panda
topor
koala
koala
siata
tomylee
majka
granat
lapma
hektor
lapma
panda
topor
swietokrzyskielubelskiepodkarpackieopolskiemalopolskie
z przeszłości. Nie wiedział, że to J. B. był za nią odpowiedzialny.
alternativa, taki stopień w walkach z bykami – uśmiechnął się do Annmarie. –
dostaw i akcje terrorystów. Jeśli Brauer nie nakłoni Amerykanów do współpracy, może
- Rozumiem - Buster oparł lewą stopę na prawym kolanie naśladując niedbałą pozę Mike'a. - Więc chyba nieźle lądujesz?
Obiecywał jej to z płaczem, a ona tuliła jego głowę do swych wychudłych piersi.
jechać dalej.
uniósł pantofel do ust, zanim odrzucił go z powrotem.
- Nie, przywiozłam jedną książkę o Peru, a drugą o Inkach, ale nie miałam czasu żadnej przeczytać. Wiem tylko, że jesteśmy niedaleko Cuzco. A ty, dużo wiesz o Peru?
Podniosła zbolałe spojrzenie na stojącego nad nią producenta. Emanował tak
taszczyć torebki. Czuła się młoda i pełna energii. Gdyby nie sytuacja w domu, Nassau byłoby
będziesz umawiać się na randki, nie uwierzy, że masz męża.
- Cholera jasna - szepnęła Faith, mrugając oczami w osłupieniu, kiedy Mike oddalił się w ciemność. Osunęła się bezsilnie na ziemię, opierając głowę o kolana. Serce waliło jej jak młotem.
ale może w pewnych sprawach brakuje mi doświadczenia. Muszę nauczyć się trafniej oceniać
- Nie popieram przemocy wobec słabej płci, ale tę panią miałem ochotę uderzyć
granat kungfu panda motor koala topor pilka panda
panda bamboo panda
slaskiepomorskielubelskiezachodniopomorskie